淺議現代數學物理對數學的影響

20180715第十四期

作者:孔良

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      • 作者簡介
        孔良是美國新罕布夏(New Hampshire)大學數學與統計系講師,研究方向為數學物理。
      • 本文出處
        本文文稿出自於作者部落格,特此感謝作者同意轉載。
      • 延伸閱讀
        ◊ 丘成桐、納迪斯《丘成桐談空間的內在形狀》(2012)遠流。
        ◊ 丘成桐〈弦論和宇宙隱維的幾何〉(數學傳播35 卷4 期,pp. 3-13),http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d354/35401.pdf
        ◊ 徐一鴻《可畏的對稱:現代物理美的探索》(2012)五南。
        ◊ 穆爾的〈物理數學與未來〉的文章網址:http://www.physics.rutgers.edu/~gmoore/PhysicalMathematicsAndFuture.pdf
      • 參考資料
        致謝:作者非常感謝中國科學院物理所的曹則賢老師,清華高等研究院的汪忠老師,清華大學丘成桐數學中心的李思老師,中國科學院數學所的蘇陽老師, 西交利物浦大學的劉啟後老師和美國猶他大學的吳詠時老師對本文提出了寶貴的建議。最後作者要特別感謝《賽先生》的編輯潘穎仔細閱讀了全文,更正了很多的文法錯誤。
        [1] Bernhard Riemann, 1868 On the hypotheses which lie at the foundation of geometry, translated by W.K. Clifford, Nature 8 (1873), 183。http://www.emis.de/classics/Riemann/
        [2] G.H. Hardy, A Mathematician’s Apology, Cambridge: Cambridge University Press, (2004) [1940].
        [3] P.W. Anderson, More is different, Science, New Series, Vol. 177, No. 4047. (Aug. 4, 1972) pp. 393–396。
        [4] Alain Connes, Noncommutative geometry, http://www.alainconnes.org/docs/book94bigpdf.pdf.
        [5] Eugene P. Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, in: Communications in Pure and Applied Mathematics 13 (1960), 1–14。中文版:尤金‧維格納,〈數學在自然科學中不合理的有效性〉(島洋 譯),數理人文 2(2014),International Press of Boston。
        [6] 阿蒂亞,《數學的統一性》(大連理工大學出版社,2009)。
        [7] 丘成桐,《丘成桐談空間的內在形狀》(遠流,2012)。及相關的報告:〈弦論和宇宙隱維的幾何〉,http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d354/35401.pdf
        [8] Gregory W. Moore, Physical Mathematics and the Future, http://www.physics.rutgers.edu/~gmoore/PhysicalMathematicsAndFuture.pdf
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